七年级下册教材中我们曾探究过“以方程的解为坐标(x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”,了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系.发现:以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同,是同一条直线;结论:一般的,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同,是一条直线.
示例:如图1,我们在画方程的图象时,可以取点和 , 作出直线 .
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(1)
请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组
中的两个以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象(提示:依据“两点确定一条直线”,画出图象即可,无需写过程);
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(2)
观察图象,上述两条直线的交点坐标为,由此得出这个二元一次方程组的解是;
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(3)
【拓展延伸】:已知二元一次方程
的图象经过两点
和
, 试求
的值.
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(4)
在同一平面直角坐标系中,一次函数
图象
和一次函数
的图象
, 如图3所示.请根据图象,判断方程组
的解的情况,并说明理由.
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