如图，线段两个端点的坐标分别为，，直线：（，，为常数）经过点和．

1. (2023八下·石家庄期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，且平移后的直线经过线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点（包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点），直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．