如图

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1. (2023七下·铜仁期末) 如图
1. （1） [操作发现]如图1，把一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边放置于长方形直尺 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上．请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （2） [问题解决]如图 $\text{[math]}$ ，把三角板绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数；（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
5. （3） [延伸探究]当 $\text{[math]}$ 时，是否存在三角板某一边所在的直线与直尺 $\text{[math]}$ 有四条边 $\text{[math]}$ 某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有 $\text{[math]}$ 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．

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使用过本题的试卷

贵州省铜仁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题