如图，在三棱锥中，平面平面为中点．（立体几何证明或求解过程中不可使用向量法）

1. (2023高二上·芜湖开学考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．（立体几何证明或求解过程中不可使用向量法）
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．