高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：， .已知函数，下列说法中正确的是（）

1. (2023高三上·安徽开学考) 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 也被称为“高斯函数”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是周期函数 B . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 若方程 $\text{[math]}$ 有3个不同实根，则 $\text{[math]}$

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1. (2023高三上·安徽开学考) 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设 ， 用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如： ， .已知函数 ， 下列说法中正确的是（ ）