设是定义在实数集上的奇函数，且对任意实数恒满足．，当时，．

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1. (2023高三上·中山月考) 设 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ 恒满足． $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是周期函数；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）计算： $\text{[math]}$ ．

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