已知，为矩形的对角线，完成如下操作，并解决问题．

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1. (2023八下·鞍山期末) 已知， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，完成如下操作，并解决问题．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不写画法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
3. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上确定两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，简要阐述作法，并说明理由．

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使用过本题的试卷

辽宁省鞍山市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷