如图，在中，，，，点是边中点，连接，过点作，过点作；

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1. (2023八下·鞍山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ；
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明结论；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值，并计算此时 $\text{[math]}$ 的长度．

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辽宁省鞍山市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷