在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在轴上，点的横坐标为，点在轴上，点的纵坐标为，实数，满足方程组．

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1. (2023七下·道里期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，点 $\text{[math]}$ 为垂足，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，不要求写出 $\text{[math]}$ 的范围；
5. （3）在(2)的条件下，如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷