1. (2022高二上·江西期末)  两个带电小球、可视为质点通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为和 ， 如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮滑轮大小可不计两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：

1. （1） 两个小球的质量之比；
3. （2） 图乙状态，滑轮两端的绳长、之比。