1. (2022高二上·沈阳期末) 如图所示，两根足够长平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距 ， 整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场向垂直斜面向上，质量的金属棒置于导轨上，在导轨之间的电阻 ， 电路中其余电阻不计，金属棒由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响。已知金属棒与导轨间动摩擦因数 ， ， ， 取。

1. （1） 求金属棒沿导轨向下运动的最大速度；
3. （2） 求金属棒沿导轨向下运动过程中，电阻的最大电功率；
5. （3） 若从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，电阻上产生的焦耳热总共为 ， 求流过电阻的总电荷量。