如图所示，线框由裸导线组成，、两边竖直放置且相互平行，导体棒水平放置并可沿、无摩擦滑动，导体棒所在处有垂直线框所在平面向里的匀强磁场且。已知长，整个电路总电阻，螺线管匝数，螺线管横截面积，在螺线管内有如

1. (2022高二上·莱芜期末) 如图所示，线框由裸导线组成， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边竖直放置且相互平行，导体棒 $\text{[math]}$ 水平放置并可沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无摩擦滑动，导体棒 $\text{[math]}$ 所在处有垂直线框所在平面向里的匀强磁场且 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，整个电路总电阻 $\text{[math]}$ ，螺线管匝数 $\text{[math]}$ ，螺线管横截面积 $\text{[math]}$ ，在螺线管内有如图所示方向的磁场 $\text{[math]}$ ，若磁场 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，试求：
1. （1）通过导体棒 $\text{[math]}$ 的电流 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）导体棒 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）现去掉磁场 $\text{[math]}$ ，导体棒 $\text{[math]}$ 下落时能达到的最大速度。

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