如图所示，两根足够长的平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒置于导轨上，在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，

1. (2023高二下·泉州期末) 如图所示，两根足够长的平行金属导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定在倾角 $\text{[math]}$ 的绝缘斜面上，顶部接有一阻值 $\text{[math]}$ 的定值电阻，下端开口，轨道间距 $\text{[math]}$ ，整个装置处于磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 置于导轨上， $\text{[math]}$ 在导轨之间的电阻 $\text{[math]}$ ，电路中其余电阻不计，金属棒 $\text{[math]}$ 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒 $\text{[math]}$ 与导轨间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求金属棒 $\text{[math]}$ 沿导轨向下运动的最大速度 $\text{[math]}$ ．
3. （2）求金属棒 $\text{[math]}$ 沿导轨向下运动过程中，电阻 $\text{[math]}$ 上的最大电功率 $\text{[math]}$ ．
5. （3）若从金属棒 $\text{[math]}$ 开始运动至达到最大速度的过程中，电阻 $\text{[math]}$ 上产生的热总共为 $\text{[math]}$ ，求这个过程的经历的时间．

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