1. (2023高一下·昆明期末)  如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为的弹簧，弹簧的一端固定于轴上，另一端连接质量为的小物块 ， 物块与盘间的动摩擦因数为 ， 开始时弹簧未发生形变，长度为 ， 若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度 ， 物块始终与圆盘一起转动。则：

1. （1） 圆盘的角速度为多大时，物块开始滑动？
3. （2） 当角速度缓慢地增加到时，弹簧的伸长量是多少？弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘。