1. (2023高一下·河北期末)  一宇航员在半径为、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为的轻绳一端系一质量为的小球，另一端固定在点，小球绕点在竖直面内做圆周运动，通过最高点时速度为 ， 此时绳的弹力大小与小球重力相等，已知引力常量为。求：

1. （1） 该星球表面的重力加速度；
3. （2） 该星球的第一宇宙速度；
5. （3） 该星球的平均密度。