1. (2023高二下·牡丹江期末) 如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨间距为L＝0.5 m，上端接有R＝3 Ω的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O₁′O₁ ， 磁感应强度大小为B＝2 T，磁场区域宽度为d＝0.4 m，放在导轨上的一金属杆ab质量为m＝0.08 kg、电阻为r＝2 Ω，从距磁场上边缘d₀处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度v＝2 m/s。导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g＝10 m/s² ， 求：

1. （1） 通过磁场区域的过程中通过金属杆的电荷量q；
3. （2） 金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热Q_R.