1. (2023高三上·吉林开学考) 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛，先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛，比赛交替在甲校与乙校进行，第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场（甲校）获胜的概率为 ， 在客场（乙校）获胜的概率为 ， 每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.

1. （1） 求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率；
3. （2） 设篮球联谊赛比赛进行的场数为X ， 求随机变量X的分布列与期望.