证明：当时，；是否存在正数a，使得在上单调递增，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由

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1. (2023高三上·吉林开学考)
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在正数a ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由

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吉林省长春重点中学2023-2024学年高三上册数学期初试卷