如图，在中，，，点是射线上的动点不与点，重合，连接，过点在左侧作，使，连接，点，分别是，的中点，连接，，．

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1. (2023·鞍山) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是， $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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辽宁省鞍山市2023年中考数学试卷