如图，已知为的外角，平分，且，过点作于点，交于点，为边上一点，平分．

1. (2023七下·巴州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．