如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．过点A作，过点D作交AE于点E．

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1. (2023九上·福州开学考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．过点A作 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交AE于点E．
1. （1）求证：四边形AODE是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AODE的面积．

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