如图，在矩形ABCD中，，．

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1. (2023九上·福州开学考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：在线段AB上确定一点E，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2）在（1）的条件下，连接DE，若F是DE的中点，连接BF，求线段BF的长度．

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