1. (2023八下·长春期末) 如图，在▱ABCD中，AD＞CD，CE平分∠BCD交AD于点E，过点E作EF∥CD交BC于点F，连结DF交CE于点O，过点O作OG⊥CF于点G．

1. （1） 求证：四边形CDEF是菱形．
3. （2） 若CE＝16，DF＝12，求OG的长．