1. (2023八下·长春期末) 综合与实践

1. （1） 【操作感知】如图①，在矩形纸片ABCD的AD边上取一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连结PM、BM．∠DPM＝60°，则∠MBC的大小为_度．
3. （2） 【迁移探究】如图②，将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片ABCD按照【操作感知】进行折叠，并延长PM交CD于点Q，连结BQ．

   ①判断△MBQ与△CBQ的关系并证明．

   ②若正方形ABCD的边长为4，点P为AD中点，则CQ的长为    ▲         ．