如图（a）所示，质量的绝缘木板A静止在水平地面上，质量可视为质点的带正电的小物块B放在木板A上某一位置，其电荷量为。空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为。质量的滑块C放在A板左侧的地面上，滑块C与地面间无摩擦力，其受到水平向

1. (2022高三上·三明期末) 如图（a）所示，质量 $\text{[math]}$ 的绝缘木板A静止在水平地面上，质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的带正电的小物块B放在木板A上某一位置，其电荷量为 $\text{[math]}$ 。空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的滑块C放在A板左侧的地面上，滑块C与地面间无摩擦力，其受到水平向右的变力 $\text{[math]}$ 作用，力 $\text{[math]}$ 与时刻 $\text{[math]}$ 的关系如图b所示。从 $\text{[math]}$ 时刻开始，滑块C在变力 $\text{[math]}$ 作用下由静止开始向右运动，在 $\text{[math]}$ 时撤去变力 $\text{[math]}$ 。此时滑块C刚好与木板A发生弹性正碰，且碰撞时间极短，此后整个过程物块B都未从木板A上滑落。已知小物块B与木板A及木板A与地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）撤去变力 $\text{[math]}$ 瞬间滑块C的速度大小v₁；
3. （2）滑块C与木板A碰撞后，经多长时间，小物块B与木板A刚好共速；
5. （3）若小物块B与木板A达到共同速度时立即将电场强度大小变为 $\text{[math]}$ ，方向不变，小物块B始终未从木板A上滑落，则木板A至少多长？整个过程中物块B的电势能变化量是多少？

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