如图，某工厂前面有一条笔直的公路，原来有两条路，可以从工厂到达公路，经测量，，，现需要修建一条路，使工厂到公路的路程最短请你用尺规作图画出最短路径不写画法，保留作图痕迹，并求出新建路的长．

1. (2023八上·滕州开学考) 如图，某工厂 $\text{[math]}$ 前面有一条笔直的公路 $\text{[math]}$ ，原来有两条路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以从工厂 $\text{[math]}$ 到达公路，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现需要修建一条路，使工厂 $\text{[math]}$ 到公路的路程最短 $\text{[math]}$ 请你用尺规作图画出最短路径 $\text{[math]}$ 不写画法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ，并求出新建路的长．

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