如图，正方形中，点在边上，延长至，连结，使，平分，交于点，连接、、．

1. (2023九上·房山开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
5. （3）用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明．