在平面直角坐标系中，点，点，点，点，为四边形边上一点对于点给出如下定义：若，，点在轴下方，点关于原点的对称点为，我们称点为点关于点为直角顶点的“变换点”．

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1. (2023九上·房山开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ 对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的“变换点”．
1. （1） $\text{[math]}$ 在图中分别画出点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 直角顶点的“变换点” $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的“变换点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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