如图，在▱中，，，点是上一点，若将沿折叠，点恰好与上的点重合，过点作交于点，连接．

1. (2023八下·曲靖期末) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．