如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点是线段上的一个动点不与，重合，连接．

1. (2023八下·曲靖期末) 如图，平面直角坐标系中，直线与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时，第一象限内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．