酷热的夏天之后汛期即将来临，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图一，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，且、满

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1. (2023七下·盘龙期末) 酷热的夏天之后汛期即将来临，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图一，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
假定这一带盘龙江两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）若灯 $\text{[math]}$ 射线先转动30秒，灯 $\text{[math]}$ 射线才开始转动，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前， $\text{[math]}$ 灯转动秒时，两灯的光束第一次互相平行；
5. （3）如图2，两灯同时转动秒，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前，若射出的光束 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ▲ （用含的代数式表示）；
  
  ②过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则在转动过程中，猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

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