小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八上教科书第题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．课本真题：如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数．小敏思路：根据的度数先求出

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1. (2023八上·平桥开学考) 小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 教科书 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．
课本真题：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

小敏思路：根据 $\text{[math]}$ 的度数先求出 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数在求出 $\text{[math]}$ ，则结果可得．
1. （1）请直接写出小敏求出的 $\text{[math]}$ ．
3. （2）善于思考的小敏想， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数后 $\text{[math]}$ ，猜想出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为，请证明小敏的猜想； $\text{[math]}$ 先填空，再证明 $\text{[math]}$
5. （3）在(2)的基础上，小敏想到，因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，所以她得出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ 而后，小敏在原图形的基础上作了 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，请你仔细思考，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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