1. (2023九上·盘锦开学考) 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足|a+b|+（a-b+6）²＝0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

1. （1） 求出点A，B的坐标；
3. （2） 如图2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM、DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD（用含a的代数式表示）．
5. （3） 如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．