如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点，将绕点顺时针旋转得到交CD于点连接BG交AC于，连接EH.则下列结论： ①EG=CG=CF；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是；④；其中正确的是（）

1. (2023八下·荆门期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 交CD于点 $\text{[math]}$ 连接BG交AC于 $\text{[math]}$ ，连接EH.则下列结论：
①EG=CG=CF；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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1. (2023八下·荆门期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点 ， 将绕点顺时针旋转得到交CD于点连接BG交AC于 ， 连接EH.则下列结论： ①EG=CG=CF；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是；④；其中正确的是（ ）