1. (2023九上·南山开学考) 教材再现：

1. （1） 如图1，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E ， F ， 则PE＋PF的值为．

   知识应用：

3. （2） 如图2，在矩形ABCD中，点M ， 分别在边AD ， BC上，将矩形ABCD沿直线MN折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C₁处，点P为线段MN上一动点（不与点M ， N重合），过点P分别作直线BM ， BC的垂线，垂足分别为E和F ， 以PE ， PF为邻边作平行四边形PEQF ， 若DM＝13，CN＝5，▱PEQF的周长是否为定值？若是，请求出▱PEQF的周长；若不是，请说明理由．
5. （3） 如图3，当点P是等边△ABC外一点时，过点P分别作直线AB、AC、BC的垂线、垂足分别为点E、D、F ． 若PE＋PF－PD＝3，请直接写出△ABC的面积．