1. (2023高一下·广州期末)  气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，感应装置内壁光滑，质量为的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为的弹簧连在点，重物上有触点 ， 在端固定有触点 ， 如图重物静止时、间的距离。当触点、接触后，灯就会发光，测得自行车车轮内径为。让安装了气嘴灯的自行车倒放在地面上，旋转前车轮研究发光情况。重力加速度大小为。气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。

1. （1） 若前轮匀速转动时，线速度大小 

        当气嘴灯运动到最低点时，求端对重物的支持力；

        通过计算判断灯是否能一直发光。

3. （2） 若使前轮匀速转动一周，线速度大小 ， 求灯发光的时间。