如图，抛物线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为点.

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1. (2023高一上·五华开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从原点出发以每秒一个单位的速度向 $\text{[math]}$ 移动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 个单位，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设在（2）的条件下（不考虑点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合的情况），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？问对于所求的 $\text{[math]}$ 值，平行四边形 $\text{[math]}$ 能否为菱形？请说明理由.

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