如图，在棱长为1的正方体中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（）个①的最小值为1②四面体的体积为③存在无数条直线与垂直④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为

1. (2023高三上·郫都开学考) 如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（）个
① $\text{[math]}$ 的最小值为1②四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ③存在无数条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直④点 $\text{[math]}$ 为所在边中点时，四面体 $\text{[math]}$ 的外接球半径为 $\text{[math]}$

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