1. (2023高三上·顺义月考) 沙尘暴和雾霾，都会对我们的健康造成伤害。沙尘暴是通过强风的推动，将地面上大量的沙子和尘土吹起来卷入空中，使空气变得浑浊。

根据流体力学知识，空气对物体的作用力可用f ＝kρ₀Av²来表达，k为一系数，ρ₀为空气密度，A为物体的截面积，v为物体的速度。地球表面的重力加速度为g。

1. （1）  若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，请你定性在坐标系中画出沙尘颗粒下落过程的v-t图线；
3. （2） 将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度为ρ，半径为r（球体积公式为）。

   a. 若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，推导其下落过程趋近的最大速度v_m与半径r的关系式；

   b. 结合上问结果说明地面附近形成扬沙天气的风速条件。