在平面直角坐标系中，抛物线是常数经过点点在抛物线上，且点的横坐标为，过点作轴于点，当点与点不重合时，将线段绕点逆时针旋转得到线段，以、为邻边构造正方形．

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1. (2023·吉林模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且在抛物线对称轴左侧 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，当抛物线与正方形 $\text{[math]}$ 的边只有 $\text{[math]}$ 个交点，且交点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）当正方形 $\text{[math]}$ 恰有两个顶点在抛物线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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