如图，在菱形中，对角线、相交于点．

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1. (2023·重庆市模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
  证明： $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，
  $\text{[math]}$ ▲ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

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