五一假期，不少人选择乘坐飞机出游妈妈和小明从航站楼入口点处前往登机口点处登机已知点位于点东北方向且米点的正东方向有另一入口点，商店位于点的正北方向，同时位于点的南偏东，米．

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1. (2023·重庆市模拟) 五一假期，不少人选择乘坐飞机出游 $\text{[math]}$ 妈妈和小明从航站楼入口点 $\text{[math]}$ 处前往登机口点 $\text{[math]}$ 处登机 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 东北方向且 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的正东方向有另一入口点 $\text{[math]}$ ，商店 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的正北方向，同时位于点 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求两个入口 $\text{[math]}$ 的距离； $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$
3. （2）妈妈和小明到达航站楼时间为上午 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，登机时间为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 妈妈见时间尚早，决定和小明一起先去商店 $\text{[math]}$ 处逛逛，他们沿 $\text{[math]}$ 路线行走，步行速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分，在商店 $\text{[math]}$ 处逗留 $\text{[math]}$ 分钟，请计算说明妈妈和小明是否能准时登机？ $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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