如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点点在点的左侧，与轴交于点，连接、．

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1. (2023·重庆市模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）将原抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，新抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为新抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 为新抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的对角线互相平分时，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的纵坐标．

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