如图，在等腰中，， AB=BC，点D在线段BC的中垂线上，连接BD、CD．

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1. (2023·重庆市模拟) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB=BC，点D在线段BC的中垂线上，连接BD、CD．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 时，连接AD并延长交BC于点F，若AB=6，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在等腰 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 所在平面内得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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