综合与实践小明遇到这样一个问题，如图，中，，，点为的中点，求的取值范围小明的做法是：如图，延长到，使，连接，构造≌ ，经过推理和计算使问题得到解决．请回答：

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1. (2023八上·长春开学考) 综合与实践
小明遇到这样一个问题，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 小明的做法是：如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，经过推理和计算使问题得到解决．

请回答：
1. （1）小明证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 用到的判定定理是：____
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
3. （2） $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
5. （3）小明总结：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造．
  参考小明思考问题的方法，解决问题：
  
  如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 各角都为直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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