从四维几何学的观点出发,一切运动物体的普遍收缩是很容易解释的:这是由于时空坐标系的旋转使物体的四维长度在空间坐标上的投影发生了改变。从运动着的系统上观察事件时,一定要用空间轴和时间轴都旋转一定角度的坐标系来描述,角度的大小取决于运动速度。因此,如果说在静止系统中,四维距岛是百分之百地投影在空间轴上的,那么,在新的坐标轴上,空间投影就总是要变短一些。
需要记住的一个要点是:长度的鳙短仅仅和两个系统的相对运动有关。如果有一个物体相对于第二个系统是静止的,那么,它在这个新空间轴上的投影是用长度不变的平行线表示的,而它在原空间轴上的投影则缩短同样的倍数。判定两个坐标系中哪一个是“真正”在运动的想法,非但是不必要的,也是没有物理意义的。起作用的仅仅是它们在相对运动这一点。一切运动物体普遍收缩,运动物体的长度在速度接近光速时才有显著改变。
四维时空的理论还能使我们明白,为什么运动物体的长度在速度接近光速时才有显著改变。这是因为:时空坐标旋转角度的大小是由运动系统所通过的距离与相应的时间的比值决定的。如果距离用米表示,时间用秒表示,这个比值恰恰就是常用的速度,单位为米/秒。在四维系统中,时间间隔是用常见的时间单位乘以光速,而决定旋转角度大小的比值又是运动速度(米/秒)除以光速(同样的单位),因此,只有当两个系统相对运动的速度接近光速时,旋转角度的变化以及这种变化对距离测量结果的影响才会变得显著。
时空坐标系的旋转,不仅影响了长度,也改变了时间间隔。可以证明由于第四个坐标具有特殊的虚数本质,当空间距离变短的时候,时间间隔会增大。如果在一辆高速行驶的汽车里安放一只钟,它会比安放在地面上的同样一只钟走得慢些,嘀嗒声的间隔会加长。时钟的走慢如同长度的缩短一样,也是一个普遍的效应,只与运动速度有关。因此,最新式的手表也好,你祖父的老式大座钟也好,沙漏也好,只要运动速度相同,它们走慢的程度就会一样。这种效应当然并不只限于我们称之为“钟”和“表”的专门机械,实际上,一切物理的、化学的、生理的过程都以同样的程度放慢下来。因此,如果你在快速飞行的飞船上吃早饭,可用不着担心因腕上戴的手表走得太慢而把鸡蛋煮老了,因为鸡蛋内部的变化也相应地变慢了。所以,如果平时你总是吃“五分钟煮蛋”,那么,现在你仍然可以看着表把它煮上五分钟。这里我们有意用火箭、而不是用火车餐车作为例子,这是因为时间的伸长也如同空间的收缩一样,只有当运动接近光速时才变得较为明显。时间伸长的倍数也是,即同空间收缩时的情况一样。不过有一点不同,这个倍数在时间伸长时是乘数,在空间收缩时是除数。如果一个物体运动得非常之快,其长度减小一半,那么,时间间隔却会延长一倍。
运动系统中时间变慢这个情况,为星际旅行提供了一个有趣的现象。假定你打算到天狼星——距离我们约9光年的行星上去,于是,你坐上了几乎有光速那么快的飞船。你大概会认为,往返一越至少要18年,因此打算携带大量食物。不过,如果你乘坐的飞船确实有近于光速的速度,那么,这种小心就是完全多余的了。事实上,如果飞船的速度达到光速的99.99999999%,你的手表、心脏、呼吸、消化和思维都将减慢七万倍,因此从地球到天狼星往返一趋所花资的18年(从留在地球上的人看来),在你看来只不过是几小时而已。如果你吃过早饭便从地球出发,那么,当降落在天狼星某一行星的表面上时,正好可以吃中饭。要是你的时间很紧,吃过午饭后马上返航,就可以赶回地球上吃晚饭。不过,如果你忘了相对论原理,那你到家时准得大吃一惊;因为你的亲友会认为你一定还在宇宙空间中的什么地方,因而已经自顾自地吃过6570顿晚饭了!地球上的18年,对你这个近于光速的旅客来说,只不过是一灭而已。
那么,如果运动得比光还快呢?这里又有一首有关相对论的打油诗;
年轻女郎名伯蕾,神行有术光难道;爱因斯坦来指点,今日出游昨夜归。
说真的,如果速度接近光速可使时间变慢,超过光速可不就能把时间例转了吗!还有,由于毕达哥拉斯根式中代数符号的改变,时间坐标会变为实数,这就变成了空间距离;同时在超光速的系统中,所有长度都通过零而变为虚数,这就变成了时间问隔。
如果这些是可能的,那么,那个爱因斯坦变尺为钟的戏法就变成可能发生的事情了。他只要能想办法获得超光速,就可以更这种戏法了。
不过,我们的这个物理世界,虽然是够颠三倒四的,却还不是这种颠倒法。这种庞术式的变化是完全不可能实现的。这可以用一句话简单地加以概括,这就是:没有任何物体能以光速或超光速运动。
这一条基本自然律的物理学基础在于:有大量的直接实验证明,运动物体反抗它本身进一步加速的惯性质量,在运动速度接近光速时会无限增大。因此,如果一颗左轮手枪子弹的速度达到光速的99.99999999%,那么它对于进一步加途的阻力(即惯性质量)相当于一枚12英寸的炮弹;如果达到99.99999999999999%,这颗小子弹的惯性质量就等于一辆满载的卡车。无论再给这颗子弹施加多大的力,也不能征服最后一位小数,使它的速度正好等于光速。光速是宇宙中一切运动速度的上限!
(摘编自乔治·伽莫夫《从一到无穷大:科学中的事实和臆测》)