2022年北京冬奥会我国运动员在冰壶比赛中取得了新的突破。比赛中运动员用脚蹬固定的起踏器后和冰壶一起前进，在前掷线处将冰壶脱手。按比赛规则，队友可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数来调节冰壶的运动，使其到

1. (2023高一下·焦作期末) 2022年北京冬奥会我国运动员在冰壶比赛中取得了新的突破。比赛中运动员用脚蹬固定的起踏器后和冰壶一起前进，在前掷线处将冰壶脱手。按比赛规则，队友可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数来调节冰壶的运动，使其到达理想位置。已知冰壶质量 $\text{[math]}$ ，运动员质量 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 冰面视作水平面，冰壶视为质点 $\text{[math]}$
1. （1）在某次投壶过程中运动员离开起踏器时他和红色冰壶的速率 $\text{[math]}$ ，已知运动员和起踏器相互作用的时间 $\text{[math]}$ ，求此过程中运动员 $\text{[math]}$ 包含冰壶 $\text{[math]}$ 在水平方向所受平均作用力的大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若红色冰壶沿直线运动到距营垒中心 $\text{[math]}$ 处的速度 $\text{[math]}$ ，队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的 $\text{[math]}$ ，冰壶滑过被毛刷摩擦过的冰面后以 $\text{[math]}$ 的速度与静止在营垒中心、质量相等的蓝色冰壶发生对心碰撞，碰后无人再用毛刷摩擦冰面，蓝色冰壶以 $\text{[math]}$ 的速度向前滑行。求碰撞后红色冰壶的滑行距离 $\text{[math]}$ 。

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