1. (2023高二上·海淀开学考) 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法．

1. （1） 一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，设发动机的额定功率为 ， 在行驶过程中汽车所受阻力f的大小不变，求汽车所能达到的最大速度。
3. （2） 某地有一风力发电机（如图所示），它的叶片转动时可形成半径为r的圆面．某段时间内该地区的风速是v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直．已知空气的密度为 ， 假如这个风力发电机能将空气动能转化为电能的效率为。求此风力发电机发电的功率P．
5. （3） 《流浪地球》激发了人们无数的幻想。设想地球逃离太阳系后绕另一恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，人类就能得以继续繁衍生息。若已知此恒星单位时间内向外辐射的能量是太阳的4倍。

   a．若地球绕太阳公转的半径为 ， 地球绕此恒星公转的半径为 ， 求；

   b．已知此恒星质量是太阳质量的2倍，地球绕太阳公转的周期为 ， 地球绕此恒星公转的周期为 ， 求。