1. (2023九上·吉林月考) 如图。在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 y =x²+bx+c 与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，-3），点Р为该抛物线上的任意一点，过点Р分别向x轴、y轴作垂线。垂足分别为M、N，构造矩形PNOM．设点Р的横坐标为m.

1. （1） 求该抛物线的解析式.
3. （2） 当点P在x轴上方时，求四边形PNOM的周长C与m的函数关系式.
5. （3） 当该抛物线的顶点和点B到PN所在直线的距离相等时、求m的值.
7. （4） 当抛物线在矩形PNOM内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围.