如图，在中，，，点在上，从点向点运动不包括点，速度为；点在上，从点向点运动不包括点，速度为若点，分别从点，同时运动，且运动时间记为，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

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1. (2023·墨玉模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 不包括点 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 不包括点 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，且运动时间记为 $\text{[math]}$ ，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为 $\text{[math]}$ ？
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
5. （3）点 $\text{[math]}$ 运动多少时间时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小？最小面积是多少？

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